Las matemáticas en inversiones con pérdidas

Cuando invertimos dinero en cualquier cosa debemos tener unos mínimos conocimientos matemáticos, especialmente cuando nuestras inversiones dan pérdidas.

Vamos a mostrar algunos datos para poder hacer cálculos a la hora de poder recuperar el dinero perdido en inversiones. Generalmente nos referimos a bolsa, pero sirve para cualquier tipo de inversión.

Si invertimos dinero en acciones y bajan un 30% ¿Cuanto deben subir esas acciones para recuperar nuestro dinero?

Si tu respuesta ha sido un 30% entonces te interesa aprender un poco más sobre matemáticas para poder para poder invertir correctamente ya que la respuesta es un 43%.

Un ejemplo sencillo: si compramos una acción que vale 10 € y baja un 50% pasa a valer 5 €, para recuperar nuestro dinero necesitaremos que la acción pase de 5 a 10 €, o sea ante una pérdida del 50% necesitaremos recuperar nada menos que un 100%.

Basándonos en el gráfico publicado por Unience hemos elaborado este otro en el que se puede ver la cantidad que debe subir un valor para recuperar nuestra inversión en función de la cantidad perdida:

En la izquierda del gráfico se muestra el nivel de pérdidas y en el de la derecha la cantidad de subida que se necesita para recuperar el dinero perdido en la inversión.

Según aumentan las pérdidas el porcentaje que necesitaremos de subida aumenta exponencialmente.

Es importante entender estos números para ser defensivos y limitar las pérdidas, la herramienta más conocida es el Stop Loss que nos permite cortar las pérdidas llegado el punto marcado.

Algunos pueden pensar que una vez que hemos entrado en pérdidas es mejor aguantar hasta tiempos mejores, pero el gráfico anterior muestra que en niveles de pérdidas elevados una bajada adicional del 5% puede suponer la necesidad de recuperar un 66% adicional o incluso un 100%.

Promediar acciones cuando baja el valor

Además de establecer límites a las pérdidas una estrategia habitual es promediar el precio de la acción cuando la cotización baja para conseguir un precio medio inferior y así tener mayores probabilidades de recuperar lo invertido.

A la hora de promediar las matemáticas también son muy importantes para poder calcular nuestro punto de recuperación.

Ejemplo: invertimos 1.000 € en acciones de una empresa que cotiza a 10 € por acción. Pasado un tiempo las acciones valen 5 € y en ese momento invertimos otros 1.000 € en esas mismas acciones, entonces ¿cuál es el precio medio de nuestras acciones y por tanto la cotización a la que recuperaríamos nuestro dinero?.

Si tu respuesta es 7,50 € has fallado, el precio medio es de 6,66 € por acción.

Si al principio invertimos 1.000 € en acciones a 10 € cada una significa que compramos 100 acciones, después compramos otros 1.000 € pero la cotización era de 5 € y por tanto compramos 200 acciones.

Así que tenemos 300 acciones en total por un precio de compra de 2.000 euros. 2000 €/300 acc. = 6,66 € por acción.

En este ejemplo en el que el valor ha bajado un 50% necesitaríamos una subida del 100% para recuperar nuestro dinero, pero al promediar el porcentaje que debe subir la acción para recuperar baja hasta el 33%.

A continuación mostramos un gráfico, que sirve para comparar con el anterior, que muestra el porcentaje de subida que se necesitaría para recuperar el dinero si promediamos invirtiendo la misma cantidad de dinero que la inversión inicial en los diferentes supuestos de bajada de nuestra inversión:

Como vemos el porcentaje de subida que se necesita para recuperar el dinero invertido baja considerablemente. OJO, con esta estrategia hay que ser muy cauteloso porque aunque baje mucho el porcentaje para recuperar estaremos arriesgando el doble de dinero que al principio.

Que una acción, o cualquier otra inversión baje no quiere decir que no pueda seguir bajando. A la hora de promediar hay que elegir bien el momento.

Conclusiones finales

Cuando jugamos con nuestro dinero hay que tener claros unos conceptos mínimos de matemáticas y conocer las herramientas a nuestro alcance para minimizar pérdidas.

Conociendo estos conceptos podremos tomar decisiones con un mayor nivel de información, esto no garantiza el éxito de nuestra inversión pero puede ayudar a reducir la pérdidas.

Un stop loss es una herramienta que nos permite fijarnos unos límites de pérdidas y evitar males mayores que se transformarían en pérdidas superiores y en porcentajes de recuperación demasiado elevados.