Contenido del artículo
Cualquier persona que haya buscado trucos de ahorro en Internet ha encontrado información explicando que el interés compuesto es la fuerza más potente del universo. Te puede hacer rico invirtiendo, o ahorrando, una pequeña suma de dinero y dejando que el interés compuesto haga su trabajo.
Lamentamos decirte que esto no es tan sencillo, y mucho menos sin asumir riesgos. La famosa frase de que el interés compuesto es la fuerza más poderosa del Universo la dijo Albert Einstein, y eso le da a la frase mayor credibilidad. Albert Einstein no estaba loco ni estaba desencaminado, pero los tiempos han cambiado.
No sabemos la fecha exacta de esa frase, pero sabemos que Einstein murió en 1955. Eso indica que la frese la dijo cuando aún existía el patrón oro, y la inflación era prácticamente inexistente. Durante 2 siglos, y hasta la creación de la Reserva Federal en 1913, la inflación fue prácticamente nula. Posterior a esa fecha aparece una ligera inflación hasta que en 1944 se pasa a un sistema mixto provocando algo más de inflación, y se termina con el patrón oro en 1971. Tras la eliminación del patrón oro la inflación, y por tanto la pérdida de valor de la moneda, es constante hasta hoy.
Todo lo anterior es para explicar que la inflación también trabaja en formato “interés compuesto”, y se come los rendimientos obtenidos. Si a eso le sumamos los impuestos sobre el rendimiento del capital, podemos afirmar no nos haremos ricos gracias al interés compuesto. En el mejor de los caos no perderemos dinero, o perderemos menos que si lo guardamos debajo del colchón.
Vamos a poner unos ejemplos.
Supongamos que invertimos 1.000 € al 4% anual durante 10 años.
El cálculo del valor futuro de una inversión con interés compuesto se puede calcular utilizando la fórmula del valor futuro:
VF=P×(1+r)n
Donde:
VF: es el valor futuro.
P: es la cantidad principal o inicial de la inversión (en este caso, 1000 €).
r: es la tasa de interés por período en forma decimal (4% o 0,04).
n: es el número de períodos (10 años).
Aplicando la fórmula:
VF = 1000 × (1+0.04)10
VF= 1000 × (1.04)10
Calculando:
VF = 1000 × 1,48024
VF=1.480,24 €
Por lo tanto, si inviertes 1000 € a un interés compuesto del 4% anual durante 10 años, el valor futuro de esa inversión sería aproximadamente 1480.24 € al final de esos 10 años.
Según estos cálculos hemos convertido 1.000 € en 1.480 € gracias al interés compuesto. El problema es que no hemos tenido en cuenta la inflación.
Los normal es que, si invertimos en productos sin riesgo, tipo depósitos, cuentas de ahorro o letras, la rentabilidad que obtengamos se puede acercar a la inflación, pero es casi imposible que la superen.
Así que, sobre el ejemplo anterior, suponemos que si obtenemos en un depósito un 4% es porque tenemos una inflación del 4,50%. Si suponemos que invertimos 1.000 € a 10 años al 4%, pero con una inflación del 4,50% lo que tenemos es los siguiente:
La tasa de rendimiento real se calcula restando la tasa de inflación de la tasa de interés nominal. En este caso:
Tasa de interés real = Tasa de interés nominal - Tasa de inflación
Tasa de interés real = 4% - 4.5%
Tasa de interés real = -0.5%
Una tasa de interés real negativa indica que, después de ajustar por inflación, el valor de tu inversión disminuirá en términos reales. Eso es un problema porque el interés compuesto multiplica a lo largo del tiempo la pérdida de valor del dinero si tenemos inflación.
Para calcular el valor final de una inversión teniendo en cuenta una tasa de interés y la tasa de inflación, podemos usar la fórmula del valor futuro ajustado por inflación:
VF es el valor final.
VP es el valor presente (1000 € en este caso).
r es la tasa de interés (4% o 0.04).
i es la tasa de inflación (4.5% o 0.045).
n es el número de períodos (10 años).
Por lo tanto, si inviertes 1000 € con un interés del 4% anual durante 10 años, pero con una tasa de inflación del 4.5%, el valor final de esa inversión, ajustado por la inflación, sería aproximadamente 954.86 € al final de esos 10 años. La realidad es que en la cuenta corriente tendríamos los 1.480 € que calculamos en el apartado anterior, pero si tenemos en cuenta la inflación esos 1480 € dentro de 10 años serían equivalentes a 954 de hoy debido a la pérdida de valor del dinero por la inflación.
Al ejemplo anterior le introducimos una nueva variable. En lugar de invertir 1.000 € y esperar 10 años lo que hacemos es ahorrar cada año 1.000 € adicionales. Muchos aseguran que la "magia" del interés compuesto la conseguimos si hacemos aportaciones periódicas a nuestros ahorros, y al hacerlo descubriremos la verdadera potencia del interés compuesto.
Para comprobarlo hacemos los números. Trabajamos con el mismo supuesto pero aumentando nuestros ahorros en 1.000 € anuales.
Para calcular el valor final de la inversión con la tasa de interés real, puedes utilizar la fórmula del valor futuro para una serie de pagos iguales (anualidades):
P: es el pago periódico (en este caso, 1000 €).
r: es la tasa de interés real (en decimal, -0.005).
Por lo tanto, después de 10 años de invertir 1000 € anuales con una tasa de interés del 4% y una tasa de inflación del 4.5%, el valor final de tu inversión, ajustado por la inflación, sería aproximadamente 9.760 €.
En este caso la cantidad real que tendremos de dinero en nuestra cuenta al final de los 10 años es de 12,006€, pero su valor real debido a la inflación es de 9.760 € de hoy. Por eso puede parecer que nuestro patrimonio se ha incrementado en un 20%, pero la realidad es que en términos reales estamos peor que al principio. En este caso se demuestra que al introducir la inflación tampoco somos más ricos gracias al interés compuesto. Claramente es mejor eso que tener el dinero en la caja fuerte, pero no nos haremos ricos con este sistema.
Ya hemos visto que si tenemos en cuenta la inflación al final nuestro patrimonio no ha aumentado, pero es que la realidad es aún peor porque por los rendimientos de capital hay que pagar impuestos.
En España el tipo mínimo por los rendimientos de capital es del 19%. Vamos a repetir los cálculos del apartado anterior añadiendo el 19% de impuestos que hay que pagar.
Si el tipo de interés que nos pagan es del 4,00%, tenemos que el 19% de ese dinero el banco la paga directamente a Hacienda cada año (ni pasa por nuestras manos), y el 81% restante es lo que cobramos.
Así que del 4% cobramos realmente el 81%, lo que supone:
Interés real: 4,00% * 81%
Interés real= 3,24%
En el supuesto inicial, en el que invertimos 1.000 € a 10 años al 4%, pero tenemos en cuenta inflación y ahora también los impuestos. Tenemos como resultado que el interés después de impuestos es del 3,24%, a lo que hay que restar el 4,50% de inflación. Quedaría así:
Podemos ver que la pérdida real de valor de nuestro dinero tras 10 años es de prácticamente el 13% gracias a que el Estado nos cobra un 19% de impuestos. Resulta chocante que nos cobren un 19% sobre el ahorro cuando no obtenemos ningún rendimiento real, si deflactamos en base a la inflación.
Vamos a calcular lo mismo pero aumentando nuestros ahorros cada año.
La fórmula para el valor futuro con ajuste por inflación es:
P es el pago periódico (1000 € anuales en este caso).
r es la tasa de interés (3.24% o 0.0324).
VF = 9.451,63 €
El valor final de la inversión considerando la tasa de interés del 3.24% (4,00% menos un 19% de impuestos) anual y la tasa de inflación del 4.5% durante 10 años para una inversión anual de 1000 € sería aproximadamente 9.451 €.
En este supuesto hemos invertido a lo largo de los 10 años un total de 10.000 €, pero el valor final de esa inversión al 4%, y teniendo en cuenta impuestos e inflación, es de 9.4521 €, lo que supone una pérdida de 550 €. Claramente con esta táctica tampoco nos haremos ricos.
Al principio hemos dado una pista, si no tenemos inflación los resultados siempre serán positivos, y lo serán en mayor medida cuanto mayor sea el interés que consigamos.
En caso de tener inflación los efectos se notarán siempre que los intereses netos (una vez descontados los impuestos) sean superiores a la tasa de inflación. Para conseguir que los intereses netos superen a la inflación hay que asumir riesgos mayores, pero asumir mayores riesgos tiene sus peligros.
Para entenderlo vamos a suponer que invertimos 1.000 € a 20 años con un rendimiento neto positivo del 1%, del 3% del 5%, del 10% y del 15%. Vemos el dinero que tenemos pasados esos 20 años:
Al 1,00%: 1.221,39 €
Al 3,00%: 1.805,00 €
Al 5,00%: 2.653,30 €
Al 10,00%: 6.727,50 €
Al 15.00%: 16.366, 53 €
Cuanto mayor es la tasa de interés el efecto del interés compuesto se dispara. Este es el motivo por el que nos explican que gracias al interés compuesto podemos hacernos ricos con poco dinero.
El problema es que con los tipos actuales lograr más de un 4% o un 5% sin riesgos es casi imposible, además de que hay que tener en cuenta la carga fiscal y la inflación. Lo anterior es un modelo teórico que queda muy bien, pero no es real.
Artículos más leídos
Nos preguntan mucho sobre cómo es posible que la deuda pública baje si nos cuentan que cada vez debemos más y más dinero, o cómo se aumenta la recaudación fiscal a pesar del enfriamiento de la economí..
Son muchos los ahorradores que buscan maximizar la rentabilidad de sus ahorros asumiendo el mínimo riesgo posible. Tradicionalmente los ahorradores más conservadores han contratado depósitos bancarios..
Antes de empezar a invertir, antes de ponerse a ahorrar y antes de poder organizar nuestro futuro financiero el primer paso es eliminar deudas. Las deudas son las responsables en la mayoría de las oca..
En los institutos se imparte escasa educación financiera, y hemos visto en los programas que se explica la parte amable del emprendimiento, pero no se explica nada de la realidad, de los problemas, co..
Cuando hablamos de terminología bancaria, ya sea de banca comercial o de los bancos centrales, nos hablan en un lenguaje que está diseñado para que no se entienda. Términos cómo política monetaria exp..
Es bastante habitual en España que cuando tenemos hijos abramos una cuenta de ahorro, o cuenta de inversión, a nombre de nuestros hijos. La idea siempre es ir ahorrando poco a poco para su futuro a ba..
Los bancos centrales tienen un papel fundamental en la gestión de la economía de un país, y una de sus principales responsabilidades es controlar la inflación. En Europa el mandato que tiene al BCE es..
Las CBDC (Central Bank Digital Currency) o monedas digitales de banco central son una nueva forma de dinero electrónico emitido por los bancos centrales, que representa un token digital de la moneda n..